Funciones del Control Cinemático

El control cinemático se realiza a partir de 5 funciones:

1. Convertir la trayectoria analítica inicialmente establecidad en el programa en espacio cartesiano.
2. Muestrear la trayectoria carteciana con la ayuda de varios puntos de dicha trayectoria. Cada punto tiene seis coordenadas $(x,y,z,\alpha,\beta,\gamma)$.
3. Con la transformación homogenea inversa, pasar las coordenadas anteriores a coordenadas articulares $(q_1,q_2,q_3,q_4,q_5,...,q_n)$
4. Interpolación de los puntos articulares generando una expresión para cada punto $q(t)$ con el fin de que la trayectoria cartesiana se aproxime lo máximo posible a la especificada inicialmente por el usuario.
5. Muestrear la trayectoria articular para poder referenciar al control dinámico.

Recordemos

• La matriz jacobiana:

$$\dot{e}(t) = J(q)\cdot \dot{q}(t)$$

donde $\dot{e}(t)$ es la velocidad del efector final.

• La matriz jacobiana inversa:

$$\dot{q}(t) = J^{-1}(q)\cdot \dot{e}(t)$$