Robótica

Control Cinemático en Robots Industriales

Objetivos

• Estudiar la aplicación del control cinemático en un robot industrial.
• Conocer las trayectorias que puede seguir un robot.
• Estudiar cómo se generan las trayectorias.
• Establecer variables a cada articulación.

Introducción al Control Cinemático

• El control cinemático establece las trayectorias que cada articulación del robot debe seguir para realizar una tarea definida por el usuario.
• Se basa en el modelo cinemático precalculado.
• Muestrea las trayectorias para obtener un vector kT para el control dinámico.

Funciones del Control Cinemático

• Convertir la trayectoria analítica establecida inicialmente en el programa.
• Discretizar la trayectoria analítica con la ayuda de un interpolador. Cada punto tiene coordenadas ($x, y, z, \alpha ,\beta ,\gamma$).
• Con la transformación homogénea inversa, transformar las coordenadas anteriores a coordenadas articulares $(q_1, q_2, ..., q_n)$.
• Interpolar los puntos articulares, generando una expresión para cada punto $q(t)$ con el fin de que la trayectoria cartesiana se aproxime lo máximo a la establecida inicialmente por el usuario.
• Generar la trayectoria articular para poder referenciar al control dinámico.

Tipos de Trayectorias

• Punto a Punto: Cada articulación se mueve independientemente a su destino.
  • Movimiento eje a eje
  • Movimiento simultáneo de ejes
  • Movimiento coordinado o isócrono: Los actuadores ajustan su velocidad para moverse al mismo tiempo.
• Continuas: Cálculo constante de la trayectoria del extremo del robot.
  • Línea recta
  • Arco de círculo

Ejemplo de trayectorias

Punto a Punto con movimiento eje a eje

Ejemplo de trayectorias

Punto a Punto con movimiento simultáneo de ejes

Ejemplo de trayectorias

Punto a Punto con movimiento coordinado o isocrono

Ejemplo de trayectorias

Continuo linea recta. Requiere interpolación de trayectoria

Interpolación de Trayectorias

• Une una serie de puntos en la trayectoria lineal entre dos puntos.
• Añade restricciones de velocidad y aceleración.
• Usa una función polinómica basada en condiciones iniciales.

Tipos de Interpoladores

• Lineales: Velocidad constante entre puntos.
• Cúbicos: Polinomios de tercer grado para velocidad continua.
• A tramos: Trayectoria dividida en tres tramos.
  • Inicial: Polinomio de segundo grado
  • Central: Interpolación lineal
  • Final: Polinomio de segundo grado

Muestreo de Trayectorias Cartesianas

• Necesidad de conocer varios puntos de la trayectoria mediante interpolación.
• Convertir puntos a coordenadas articulares.
• Consideraciones:
  • Costo computacional
  • Elección de los puntos
  • Algoritmo

Resumen del Control Cinemático

• El control cinemático necesita un control continuo en tiempo real.
• Funciones principales:
  • Convertir el movimiento deseado en trayectorias
  • Interpolar puntos
• Muestrear las trayectorias cartesianas