Cinématica inversa 4GDL

Para encontrar la cinemática inversa de este robot usaremos la resolución mediante las matrices de transformación homogeneas. Para esto usaremos la relación:

$$T = ^{0}A_1 \cdot ^{1}A_2 \cdot ^{2}A_3 \cdot ^{3}A_4 \qquad\qquad (1)$$

donde

$$T= \left[\begin{matrix}n_{x} & o_{x} & a_{x} & p_{x}\\n_{y} & o_{y} & a_{y} & p_{y}\\n_{z} & o_{z} & a_{z} & p_{z}\\0 & 0 & 0 & 1\end{matrix}\right]$$

Para este método iremos pasando cada matriz de transformación $^{i-1}A_i$ al otro lado de la igualdad e iremos encontrando ecuaciones que nos permitan relacionar la variable articulares $q_i$ con las posiciones del efector final $(p_x,p_y,p_z)$.

$$^{0}A_1^{-1} \cdot T = ^{1}A_2 \cdot ^{2}A_3 \cdot ^{3}A_4 \qquad\qquad (2)$$

.. A completar*